Muitos dos conhecimentos matemáticos que utilizamos hoje em dia não surgiam no mundo atual. A álgebra que hoje conhecemos como uma linguagem simbólica, usada para representar fatos e relações gerais por meio de expressões, teve suas origens no mundo antigo.
Consta que os gregos, e mesmo a civilização babilônia, que antecedeu a dos gregos, já conheciam métodos algébricos para resolver equações. Entretanto, o grande avanço ocorrido na álgebra se deve aos estudos produzidos pela civilização árabe. A própria palavra álgebra deriva de Al-jabr we mukabala (o equilíbrio), título de um tratado dobre equações escrito pelo matemático árabe Al-khwarizmi (cerca de 780 a 850 depois de Cristo).
O desenvolvimento da notação algébrica evolucionou ao longo de três estágios: o retórico (ou falado), o sincopado (no qual eram empregadas abreviaturas de expressões) e o simbólico. No último estágio, a notação passou por várias mudanças, até tornar-se razoavelmente estável. Mesmo hoje, não há total uniformidade no uso de símbolos. Por modelo, os americanos escrevem "3.1416" como aproximação de Pi, e muitos europeus escrevem "3, 1416".
A álgebra do Egito, como a da Babilônia, era retórica. O sistema de numeração egípcio era primitivo em comparação com o dos babilônios. Os matemáticos europeus do século XVI tiveram de estender a noção indo-arábica de número antes de poderem avançar além dos resultados babilônios de resolução de equações. A álgebra grega conforme foi estabelecida pelos pitagóricos e por Euclides era geométrica. A álgebra que entrou na Europa havia regredido tanto em estilo como em conteúdo. A renascença da álgebra na Europa foi devida aos seguintes fatores:
1. Facilidade de manipular trabalhos numéricos através do sistema de numeração indo-arábico;
2. Invenção da imprensa;
3. Ressurgimento da economia.
Esses conhecimentos são uma herança deixada pelos antepassados que tem sido muito valiosa para as civilizações atuais resolverem problemas com os quais se defrontam no dia-a-dia.
A álgebra passa a fazer parte no currículo do Brasil a partir de 1799. Depois de estudar aritmética estudava-se álgebra. Ela era útil para resolver equações e problemas. No ensino da álgebra era atribuído ás transformações das expressões algébricas e os conteúdos eram apresentados através de procedimentos que apenas as regras e os passos na solução de um problema eram trabalhados.
A álgebra é um campo da matemática no qual se podem observar situações conflitantes, como alunos capazes de operar com símbolos matemáticos e, incapazes de fazer generalizações. As dificuldades dos alunos em trabalhar com álgebra não se restringem apenas à solução de problemas, mas, ao processamento algébrico, que é concernente ao trabalho de transformações algébricas das equações, seguindo “regras próprias”. A maioria dos estudantes apresenta baixo desempenho no teste de álgebra. Que vai, desde o desconhecimento total da álgebra e de erros devido à dificuldade da própria álgebra, até dificuldades advindas da aritmética. Os alunos têm dificuldades de seguir um procedimento padronizado para resolver equações algébricas simples; não dar significado para as equações; o uso indevido de incógnitas. Quanto aos erros de processamento das equações, observou-se o uso incorreto do princípio de equivalência e o uso indevido de regras como “muda lado-muda sinal”.
O emprego que se pode fazer da narrativa da matemática consente avaliar as nossas métodos de instrução. A história deve ser uma poderosa ajuda para os objetivos, tais como:
- Deixar claro como as idéias aparecem em matemática;
- Enquadrar as grandes idéias, problemas;
- Identificar os problemas em aberto de cada época, sua evolução, a situação em que eles estão presentes;
- Apontar as conexões históricas da matemática com outras ciências, cujas interações tradicionalmente têm surgido muitas idéias importantes.
- Enquadrar as grandes idéias, problemas;
- Identificar os problemas em aberto de cada época, sua evolução, a situação em que eles estão presentes;
- Apontar as conexões históricas da matemática com outras ciências, cujas interações tradicionalmente têm surgido muitas idéias importantes.
Neste contexto a Historia da Matemática deve ser utilizado na elaboração de atividades voltadas à construção das noções básicas de conceitos matemáticos, fazendo com que os alunos percebam o caráter investigatórios presente na geração desses conceitos ao longo do seu desenvolvimento histórico, ela faz com que as aulas transcorram mais tranqüila, permitindo mais compreensão do conteúdo que está sendo estudado.
Referência
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